Em um trapézio isósceles, a base maior mede 25 cm e a base menor mede 20 cm . Determine o comprimento dos outros dois lados sabendo que o perímetro mede 75 cm .
Passo 1
Entender o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
- A base maior mede
cm. - A base menor mede
cm. - O perímetro do trapézio mede
cm.
Pedido: - Determinar o comprimento dos outros dois lados (são iguais, pois o trapézio é isósceles).
Passo 2
Explicar a ideia que vamos usar (dois minutos de teoria prática, sem formalidade chata).
- Perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados de uma figura plana.
- Num trapézio isósceles os dois lados não-paralelos (as “pernas” ou “lados iguais”) têm o mesmo comprimento. Vamos chamar esse comprimento de
. Como há duas dessas pernas, na soma do perímetro elas aparecem como .
Passo 3
Escrever a equação do perímetro usando os dados e a incógnita
.
As quatro arestas somam:
As quatro arestas somam:
Passo 4
Resolver a equação passo a passo.
Primeiro calcule a soma das bases:
Primeiro calcule a soma das bases:
Substituindo na equação:
Isolando
subtraindo
de ambos os lados:
Calculando o lado direito:
Agora dividimos ambos os lados por
para encontrar
:
Passo 5
Interpretação e checagem rápida (sempre faça isso na prova para evitar erro bobo).
- Encontramos
, ou seja, cada uma das duas pernas mede cm. - Conferir o perímetro:
. Está correto.
Resposta
Cada um dos outros dois lados mede
cm.