• Em se tratando do processo de soldagem, Pergunta-se:
  1. Considerando que mesmas condições signifique um arco com mesmo comprimento (dimensão) e transportando a mesma quantidade de carga (corrente), e que a quantidade de energia para se converter possa ser quantificada por “resistividade” (ou “condutividade”) elétrica do meio, qual dos dois arcos tem maior resistividade elétrica? Justifique

Passo 1

O enunciado diz: temos dois arcos de soldagem que, sob “mesmas condições”, significam que os dois têm o mesmo comprimento (mesma dimensão) e transportam a mesma corrente elétrica. A quantidade de energia necessária para “converter” o meio é representada pela resistividade (ou condutividade) elétrica do plasma do arco. A pergunta é: qual dos dois arcos tem maior resistividade elétrica? É preciso justificar a resposta.
Informações dadas / o que o problema pede:
  • Dois arcos com igual comprimento L.
  • Os dois transportam a mesma corrente I.
  • A resistividade (ou sua recíproca, condutividade) representa quanta energia é necessária para manter o arco no meio.
  • Pergunta: entre os dois arcos, qual tem maior resistividade elétrica? Justificar.

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (devagar e sem pânico):
  • Resistividade elétrica \rho e condutividade \sigma são recíprocas:
\rho=\frac{1}{\sigma}.
Aqui \rho é a propriedade do material (ou do plasma) que diz quão “difícil” é para a corrente fluir; \sigma diz o quão “fácil” é.
  • Lei local de Ohm no meio contínuo:
\mathbf{J}=\sigma\,\mathbf{E},
onde \mathbf{J} é a densidade de corrente (corrente por unidade de área) e \mathbf{E} é o campo elétrico. Em palavras: corrente = condutividade × campo elétrico.
  • Para um condutor/coluna de arco simplificada (comprimento L, área transversal A), a resistência elétrica é
R=\frac{\rho\,L}{A}.
A queda de tensão no arco é \,V=R\,I, e a potência dissipada é \,P=V I=I^{2}R.

Passo 3

Relacionando resistividade com grandezas que aparecem no enunciado (mesmo I e mesmo L):
  • Se os dois arcos têm a mesma corrente I e o mesmo comprimento L, a diferença de resistividade \rho entre eles aparece diretamente na resistência e na tensão exigida para manter a corrente:
R=\frac{\rho L}{A}\quad\Rightarrow\quad V=I R=I\frac{\rho L}{A}.
  • Para mesma I e L, maior \rho implica maior R, maior V e maior potência dissipada P=I^{2}R. Ou seja, um arco com maior resistividade exige maior tensão e consome mais energia na forma elétrica para manter a mesma corrente.

Passo 4

Entendendo microscopicamente por que um arco tem maior ou menor resistividade (a parte didática):
  • Em plasmas (o arco é um plasma ionizado), a condutividade elétrica depende principalmente da densidade de portadores de carga livres (elétrons, íons) e de quão frequentemente esses portadores colidem com neutrals/íons. Uma expressão simplificada para a condutividade eletrônica é
\sigma \approx \frac{e^{2} n_{e}}{m_{e}\nu},
onde
  • e é a carga do elétron,
  • n_{e} é a densidade de elétrons livres,
  • m_{e} é a massa do elétron,
  • \nu é a frequência de colisões dos elétrons com outras partículas (que tende a atrapalhar o transporte).
  • O ponto-chave: n_{e} (número de elétrons livres) depende fortemente da temperatura e do grau de ionização do gás. Reações de ionização aumentam exponencialmente com a temperatura (Saha/Lei de ionização), então um arco mais quente gera muito mais elétrons livres.
  • Quando n_{e} aumenta muito, \sigma aumenta (porque o numerador e^{2}n_{e} cresce), normalmente dominando mudanças na \nu. Logo, arcos mais quentes e mais ionizados têm condutividade maior e resistividade menor; arcos mais frios e pouco ionizados têm condutividade menor e resistividade maior.

Passo 5

Aplicando isso aos “dois arcos” da pergunta (sem precisar de detalhes extras):
  • Se os dois arcos têm o mesmo comprimento e a mesma corrente, o que determina a resistividade do meio do arco é principalmente o seu grau de ionização / temperatura.
  • Portanto:
    • O arco com maior temperatura e maior grau de ionização terá maior condutividade \sigma e, por consequência, menor resistividade \rho.
    • O arco com menor temperatura e menor grau de ionização terá menor condutividade e, por consequência, maior resistividade.
  • Em termos físicos: o arco “mais frio” (menos ionizado) é o que oferece mais resistência ao fluxo de corrente — para manter a mesma corrente ele exige maior tensão e dissipa mais energia por unidade de corrente.

Passo 6

Resumo prático e dica para prova (como reconhecer rápido):
  • Pergunta rápida na prova: comparar arcos — pense “qual está mais ionizado/mais quente?” O mais quente → menor resistividade; o mais frio → maior resistividade.
  • Outra maneira rápida: para mesma corrente, o arco que exigir maior tensão para ser mantido é o que tem maior resistividade.

Resposta

O arco com menor grau de ionização (isto é, o mais frio / menos ionizado) tem maior resistividade elétrica.

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