- Em se tratando do processo de soldagem, Pergunta-se:
- Considerando que mesmas condições signifique um arco com mesmo comprimento (dimensão) e transportando a mesma quantidade de carga (corrente), e que a quantidade de energia para se converter possa ser quantificada por “resistividade” (ou “condutividade”) elétrica do meio, qual dos dois arcos tem maior resistividade elétrica? Justifique
Passo 1
O enunciado diz: temos dois arcos de soldagem que, sob “mesmas condições”, significam que os dois têm o mesmo comprimento (mesma dimensão) e transportam a mesma corrente elétrica. A quantidade de energia necessária para “converter” o meio é representada pela resistividade (ou condutividade) elétrica do plasma do arco. A pergunta é: qual dos dois arcos tem maior resistividade elétrica? É preciso justificar a resposta.
Informações dadas / o que o problema pede:
- Dois arcos com igual comprimento
. - Os dois transportam a mesma corrente
. - A resistividade (ou sua recíproca, condutividade) representa quanta energia é necessária para manter o arco no meio.
- Pergunta: entre os dois arcos, qual tem maior resistividade elétrica? Justificar.
Passo 2
Conceitos básicos que vamos usar (devagar e sem pânico):
- Resistividade elétrica
e condutividade são recíprocas:
Aqui
é a propriedade do material (ou do plasma) que diz quão “difícil” é para a corrente fluir;
diz o quão “fácil” é.
- Lei local de Ohm no meio contínuo:
onde
é a densidade de corrente (corrente por unidade de área) e
é o campo elétrico. Em palavras: corrente = condutividade × campo elétrico.
- Para um condutor/coluna de arco simplificada (comprimento
, área transversal ), a resistência elétrica é
A queda de tensão no arco é
, e a potência dissipada é
.
Passo 3
Relacionando resistividade com grandezas que aparecem no enunciado (mesmo
e mesmo
):
- Se os dois arcos têm a mesma corrente
e o mesmo comprimento , a diferença de resistividade entre eles aparece diretamente na resistência e na tensão exigida para manter a corrente:
- Para mesma
e , maior implica maior , maior e maior potência dissipada . Ou seja, um arco com maior resistividade exige maior tensão e consome mais energia na forma elétrica para manter a mesma corrente.
Passo 4
Entendendo microscopicamente por que um arco tem maior ou menor resistividade (a parte didática):
- Em plasmas (o arco é um plasma ionizado), a condutividade elétrica depende principalmente da densidade de portadores de carga livres (elétrons, íons) e de quão frequentemente esses portadores colidem com neutrals/íons. Uma expressão simplificada para a condutividade eletrônica é
onde
-
é a carga do elétron, -
é a densidade de elétrons livres, -
é a massa do elétron, -
é a frequência de colisões dos elétrons com outras partículas (que tende a atrapalhar o transporte). - O ponto-chave:
(número de elétrons livres) depende fortemente da temperatura e do grau de ionização do gás. Reações de ionização aumentam exponencialmente com a temperatura (Saha/Lei de ionização), então um arco mais quente gera muito mais elétrons livres. - Quando
aumenta muito, aumenta (porque o numerador cresce), normalmente dominando mudanças na . Logo, arcos mais quentes e mais ionizados têm condutividade maior e resistividade menor; arcos mais frios e pouco ionizados têm condutividade menor e resistividade maior.
Passo 5
Aplicando isso aos “dois arcos” da pergunta (sem precisar de detalhes extras):
- Se os dois arcos têm o mesmo comprimento e a mesma corrente, o que determina a resistividade do meio do arco é principalmente o seu grau de ionização / temperatura.
- Portanto:
- O arco com maior temperatura e maior grau de ionização terá maior condutividade
e, por consequência, menor resistividade . - O arco com menor temperatura e menor grau de ionização terá menor condutividade e, por consequência, maior resistividade.
- O arco com maior temperatura e maior grau de ionização terá maior condutividade
- Em termos físicos: o arco “mais frio” (menos ionizado) é o que oferece mais resistência ao fluxo de corrente — para manter a mesma corrente ele exige maior tensão e dissipa mais energia por unidade de corrente.
Passo 6
Resumo prático e dica para prova (como reconhecer rápido):
- Pergunta rápida na prova: comparar arcos — pense “qual está mais ionizado/mais quente?” O mais quente → menor resistividade; o mais frio → maior resistividade.
- Outra maneira rápida: para mesma corrente, o arco que exigir maior tensão para ser mantido é o que tem maior resistividade.
Resposta
O arco com menor grau de ionização (isto é, o mais frio / menos ionizado) tem maior resistividade elétrica.