Tratando
como função implícita de
, encontre
em cada um dos.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
em função de
e
. Para resolver, vamos usar as regras de derivação: a derivada de
é
(regra da cadeia) e a derivada de
é
.
Passo 2
Derivamos
. Seja
, então
Passo 3
Derivamos
. Seja
. Então
pois
(produto de
por
).
Passo 4
Como o lado direito
dá derivada zero, somamos as derivadas do lado esquerdo e igualamos a zero:
Expandindo e agrupando em termos de
:
Logo, isolando
: