Determine, se existir, os seguintes limites:
(1 ponto)
;
(1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este tipo de problema envolve sequências definidas por radicais de índice
e usa a ideia de termo dominante em somas de potências para determinar o comportamento assintótico.
Passo 2
Como
é a maior das potências, vamos fatorar
dentro da raiz:
Passo 3
Note que
e
quando
. Assim, o termo dentro da raiz tende a
Passo 4
Como para qualquer sequência
vale
, temos
Logo a sequência original tende a