Ao se tratar de medidas de dispersão, é correto afirmar que o(a):
desvio médio e o desvio padrão indicam, em média, qual será o ?erro? cometido ou desvio ao tentar substituir cada observação pela medida resumo do conjunto de dados.
desvio médio e o desvio padrão indicam, em média, qual será o ?erro? cometido ou desvio ao tentar substituir cada observação pela medida resumo do conjunto de dados.
Passo 1
Beleza, então vamos lá! A questão trata de medidas de dispersão, especificamente o desvio médio e o desvio padrão. Precisamos entender como essas medidas funcionam e como elas indicam, em média, o “erro” ou desvio quando substituímos cada observação por uma medida resumo, como a média.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o desvio médio. Ele é calculado somando os valores absolutos das diferenças entre cada observação e a média, e depois dividindo pelo número total de observações. A fórmula fica assim:
Isso nos dá uma ideia de quanto, em média, cada valor se distancia da média do conjunto.
Passo 3
Agora, sobre o desvio padrão, que é um pouco mais conhecido. Ele também mede a dispersão das observações em relação à média, mas de uma forma um pouco diferente. Primeiro, calculamos a variância, que é a média dos quadrados das diferenças entre cada observação e a média:
Depois, tiramos a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão:
O desvio padrão nos dá uma medida de quanto os valores estão espalhados em torno da média.
Passo 4
A afirmação da questão diz que tanto o desvio médio quanto o desvio padrão indicam, em média, qual será o “erro” ao substituir cada observação pela medida resumo (como a média). Isso está correto porque ambas as medidas mostram, de forma geral, o quanto os valores individuais se afastam da média.
Resposta
A afirmação está correta. Tanto o desvio médio quanto o desvio padrão indicam, em média, o “erro” cometido ao substituir cada observação pela medida resumo do conjunto de dados.