Um trator puxa uma carga até uma distância de 20 m ao longo de um terreno horizontal. A massa da carga é de 1470 kg . A força de tração no cabo é de 5.000 N e faz com a horizontal um ângulo
tal que
. Há uma força de atrito de 3500 N que se opõe ao movimento.
Calcule o trabalho das forças que atuam sobre a carga: peso, normal, tração e força de atrito.
Calcule o trabalho das forças que atuam sobre a carga: peso, normal, tração e força de atrito.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: um trator está puxando uma carga de 1470 kg por 20 metros em um terreno horizontal. A força de tração no cabo é de 5.000 N, que forma um ângulo
com a horizontal onde
. Além disso, há uma força de atrito de 3500 N que resiste ao movimento. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado por cada uma das seguintes forças sobre a carga: peso, força normal, tração e força de atrito.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula do trabalho:
onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Passo 2
Trabalho da força peso:
A força peso (
) atua para baixo, enquanto o deslocamento (
) é horizontal. O ângulo entre a força peso e o deslocamento é de 90 graus.
Usando a fórmula do trabalho:
Sabemos que
, então:
Isso significa que o trabalho da força peso é 0 Joules porque a força está perpendicular ao deslocamento.
Passo 3
Trabalho da força normal:
A força normal (
) é a força que a superfície exerce para sustentar a carga, atuando perpendicularmente ao terreno. Assim como a força peso, o deslocamento é horizontal, e o ângulo entre a força normal e o deslocamento é de 90 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
Novamente,
, então:
Portanto, o trabalho da força normal é 0 Joules.
Passo 4
Trabalho da força de tração:
A força de tração (
) tem uma magnitude de 5.000 N e forma um ângulo
com a horizontal, onde
. O deslocamento (
) é de 20 metros na direção horizontal.
Aplicando a fórmula do trabalho:
Substituindo os valores:
Então, o trabalho da força de tração é 80.000 Joules.
Passo 5
Trabalho da força de atrito:
A força de atrito (
) é de 3500 N e atua na direção oposta ao deslocamento. Portanto, o ângulo entre a força de atrito e o deslocamento é de 180 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
Sabemos que
, então:
O sinal negativo indica que o trabalho da força de atrito está retirando energia do sistema, ou seja, -70.000 Joules.
Resposta
O trabalho realizado pelas forças sobre a carga é:
- Peso:
- Força normal:
- Tração:
- Força de atrito: