Um canal trapezoidal deve transportar em regime permanente uniforme uma vazão de
com declividade
, trabalhando na seção de mínimo perímetro molhado. A inclinação dos taludes é de
e o revestimento é alvenaria de pedra argamassada em condições regulares (coeficiente
). Determine:
(a) A profundidade normal (
) e a largura do fundo do canal (
)
(b) A tensão de cisalhamento na parede (
)
[Resp: (a)
, (b)
]
(a) A profundidade normal (
(b) A tensão de cisalhamento na parede (
[Resp: (a)
Passo 1
O enunciado pede projetar um canal trapezoidal de declividade
que transporte
,
/s, usando revestimento com
e taludes de “
:
(V : H)”. Além disso, queremos a seção de mínimo perímetro molhado, ou seja, escolher a largura de fundo
e a profundidade normal
de modo a minimizar o perímetro molhado para a mesma área da seção. Vamos usar:
Fórmula de Manning
onde
é a área da seção e
o raio hidráulico;
Geometria trapezoidal com —
,
,
em que é a razão horizontal/vertical do talude; aqui “
:
(V : H)” dá
.
em que
Passo 2
Condição de mínimo perímetro molhado para área fixa vem de
. Fazendo
e igualando
e
, eliminação de
leva a
Substituindo
obtenha
Passo 3
Com
temos
Então a vazão pela fórmula de Manning é
Numericamente simplifica para
Impondo
resolve-se
Passo 4
Finalmente,
Passo 5
A tensão de cisalhamento média na parede é
onde
,kN/
. Assim,
Resposta
(a)
(b)
(b)