De acordo com uma determinada norma, a tensão cisalhante máxima na parede de uma coletora de esgoto (densidade relativa
) deve ser de 1 Pa . O diâmetro mínimo da coletora deve ser 150 mm , feita de concreto (coeficiente de Manning
). Por questão de segurança deve-se adotar
. Nestas condições, determine a vazão máxima que a coletora pode escoar em regime permanente uniforme.
[ Resp:
]
[ Resp:
Passo 1
O enunciado dá uma tubulação circular de diâmetro mínimo
m, cheia até
, feita de concreto com coeficiente de Manning
, e impõe que a tensão cisalhante máxima na parede seja
Pa. Queremos a vazão máxima em escoamento uniforme permanente. Vamos usar as fórmulas de escoamento aberto:
– tensão de cisalhamento média
– tensão de cisalhamento média
– fórmula de Manning
Passo 2
Calcular a geometria para
. Nesse caso a lâmina fica exatamente metade do círculo, logo
onde
é a área molhada e
o perímetro molhado. O raio hidráulico é
Passo 3
Determinar a declividade
a partir de
Adotando
N/
e
Pa, vem
Passo 4
Agora a vazão pela fórmula de Manning:
Substituindo
temos