0 treinador de uma equipe de voleibol resolveu medir a altura dos jogadores da sua equipe encontrou os seguintes valores: 1,86 m; 1,97 m ; 1,78 m ; 2,05 m ; 1,91 m ; 1,80 m. Em seguida, calculou a variância e o coeficiente de variação das alturas. Os valores aproximados foram respectivamente:
a. 0,06 m e 7 %
b. 0,3 m e 0,6 %
c. 0,08 m e 20 %
d. 0,0089 m e 4,97 %

Passo 1

O enunciado dá as alturas dos 6 jogadores em metros:
1,86;;1,97;;1,78;;2,05;;1,91;;1,80.
Pede-se a variância populacional e o coeficiente de variação. Vamos usar a definição de variância populacional
sigma^2 = 1Nsumi=1^N(xi - mu)^2
e o coeficiente de variação
CV = sigmamutimes100%

Passo 2

Calcular a média mu:
mu = 1,86 + 1,97 + 1,78 + 2,05 + 1,91 + 1,806 = 11,376 = 1,895 m

Passo 3

Determinar os desvios e suas somas de quadrados:
xi-mu &: -0,035,;0,075,;-0,115,;0,155,;0,015,;-0,095, (xi-mu)^2 &: 0,001225,;0,005625,;0,013225,;0,024025,;0,000225,;0,009025
Somando:
sum(xi-mu)^2 = 0,05335
Logo a variância é
sigma^2 = 0,053356 = 0,0088917approx0,0089 m^2

Passo 4

O desvio padrão é
sigma = raiz0,0088917approx0,0943 m,
e o coeficiente de variação
CV = 0,09431,895times100%approx4,97%

Passo 5

Comparando com as alternativas, a única que dá variância approx 0,0089 e CVapprox4,97% é a d.

Resposta

d. 0,0089m e 4,97%

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