Um trem se desloca com velocidade igual a
em um ar calmo. A frequência da nota emitida pelo apito do trem é igual a 352 Hz . Qual é a frequência ouvida por um passageiro no interior de um trem que se move em sentido contrário ao do primeiro trem a
, supondo que os trens se aproximam?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos:
– Um trem (fonte) emite apito de frequência e vai a
.
– Outro trem (observador) vem de encontro a ele a .
– O ar está calmo, então a gente assume a velocidade do som típica: .
Matéria envolvida: Efeito Doppler para fonte e observador em movimento. Vamos precisar da fórmula geral e dos sinais certos pra colocar tudo certinho.
– Um trem (fonte) emite apito de frequência
– Outro trem (observador) vem de encontro a ele a
– O ar está calmo, então a gente assume a velocidade do som típica:
Matéria envolvida: Efeito Doppler para fonte e observador em movimento. Vamos precisar da fórmula geral e dos sinais certos pra colocar tudo certinho.
Passo 2
Teoria rapidinho:
- Se só o observador se move em direção à fonte, ele “encontra” mais frentes de onda por segundo, e a frequência aparente é
- Se só a fonte se move em direção ao observador, ela “empurra” as frentes de onda pra frente, e a frequência aparente é
Quando ambos se movem e se aproximam, você combina as duas correções e obtém
Aqui o sinal “+” em
é porque o observador vai ao encontro (aumenta a frequência) e o “–” em
é porque a fonte também vai na mesma direção (encurta o comprimento de onda).
Passo 3
Vamos colocar os números na fórmula:
Passo 4
Calculemos o numerador e o denominador:
–
–
Então
–
–
Então
Resposta
A frequência que o passageiro ouve é aproximadamente
.