Um trem hipotético se locomove sobre um trilho reto e infinito se distanciando com velocidade igual à
em relação à um observador parado no referencial do trilho. Um experimento no trem envia um sinal luminoso em direção a estação. A estação capta a cada 3 horas um sinal luminoso, qual o tempo entre os sinais luminosos no referencial do trem.
Passo 1
O trem se afasta da estação com rapidez
. A estação capta pulsos de luz a cada
horas. Queremos o intervalo de emissão
medido no referencial do trem. O conteúdo usado será o efeito Doppler longitudinal relativístico.
Passo 2
Para um emissor que se afasta do observador, a relação entre o intervalo de recepção
no referencial da estação e o intervalo de emissão
no trem é
onde
.
Passo 3
Isolando
na fórmula acima, obtemos
Passo 4
Substituindo
e
h:
logo
Passo 5
Convertendo horas em minutos:
Resposta
No referencial do trem, o tempo entre os sinais é aproximadamente
horas (cerca de 41,3 minutos).