Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado, que emite um som com frequência de 843 Hz. Enquanto ele afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma frequência de 803 Hz .
(a) Sendo a velocidade do som no ar igual a 343 m / s, calcule a velocidade do trem ao passar pela estação. (1,5 pontos)
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de 2,00 m / s, qual é a frequência do apito percebido pela pessoa? (1,0 pontos)

Passo 1

O enunciado trata do efeito Doppler para um trem que se afasta de um observador. O apito do trem emite frequência f0=843 Hz e a velocidade do som é v=343 m/s.
(a) Quando o observador está parado, ele percebe fobs=803 Hz e precisamos calcular a velocidade do trem vs.
(b) Depois, o observador corre atrás do trem com vobs=2,00 m/s (no mesmo sentido do trem), e queremos a nova frequência percebida f'.

Passo 2

Para o caso (a), o observador está parado e só o fonte se move afastando. A fórmula do efeito Doppler é
fobs ;=; f0 ,vv + vs
Isolando vs, temos
vs ;=; vl(f0fobs-1r)

Passo 3

Substituindo v=343 m/s, f0=843 Hz e fobs=803 Hz:
vs = 343l(843803-1r) approx 343times0,04981 approx 17,1 m/s

Passo 4

No caso (b), tanto a fonte quanto o observador se movem no mesmo sentido (ambos se afastam). A fórmula geral é
f' ;=; f0 ,v - vobsv + vs

Passo 5

Usando vobs=2,00 m/s e vsapprox17,1 m/s:
f' = 843,343 - 2,00343 + 17,1 approx 843times341360,1 approx 798 Hz

Resposta

(a) vsapprox17,1 m/s
(b) f'approx798 Hz

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