Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado, que emite um som com frequência de 843 Hz. Enquanto ele afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma frequência de 803 Hz .
(a) Sendo a velocidade do som no ar igual a
, calcule a velocidade do trem ao passar pela estação. (1,5 pontos)
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de
, qual é a frequência do apito percebido pela pessoa? (1,0 pontos)
(a) Sendo a velocidade do som no ar igual a
(b) Se a pessoa corre atrás do trem com velocidade de
Passo 1
O enunciado trata do efeito Doppler para um trem que se afasta de um observador. O apito do trem emite frequência
e a velocidade do som é
.
(a) Quando o observador está parado, ele percebe e precisamos calcular a velocidade do trem
.
(b) Depois, o observador corre atrás do trem com (no mesmo sentido do trem), e queremos a nova frequência percebida
.
(a) Quando o observador está parado, ele percebe
(b) Depois, o observador corre atrás do trem com
Passo 2
Para o caso (a), o observador está parado e só o fonte se move afastando. A fórmula do efeito Doppler é
Isolando
, temos
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
No caso (b), tanto a fonte quanto o observador se movem no mesmo sentido (ambos se afastam). A fórmula geral é
Passo 5
Usando
e
:
Resposta
(a)
(b)
(b)