Um trenó e seu ocupante, com massa total de 85 kg , descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade de 37 m / s. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de 4,0 m / s^2, determine a distância d que o trenó percorre até parar.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um trenó (85 kg, massa irrelevante aqui) chega a um trecho plano com velocidade de 37 m/s e sofre uma desaceleração constante de 4,0 m/s² até parar. O conteúdo é Cinemática (Movimento Uniformemente Variado – MUV) e o que vamos precisar é a fórmula de Torricelli (ou equação que liga velocidades, aceleração e deslocamento):
v^2 = v0^2 + 2,a,De

Passo 2

Vamos identificar tudo direitinho e falar da teoria aplicada:
  • Velocidade inicial: v^2 = v0^2 + 2,a,De
  • Velocidade final: (porque para)
  • Aceleração: (é negativa porque diminui a velocidade)
Por que negativo? Se escolhemos o sentido positivo do deslocamento igual ao sentido da velocidade inicial, a aceleração que reduz essa velocidade tem sinal oposto.
Como a aceleração é constante, usamos a equação de Torricelli sem envolver o tempo:
Aqui é justamente a distância que queremos.

Passo 3

Agora isolamos De (nosso De):
Substituindo , e :

Passo 4

Basta calcular:
De
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas na desaceleração), dá cerca de 171 m.

Resposta

A distância percorrida pelo trenó até parar é aproximadamente 171 m.

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