Um trenó e seu ocupante, com massa total de 85 kg , descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade de
. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de
, determine a distância
que o trenó percorre até parar.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um trenó (85 kg, massa irrelevante aqui) chega a um trecho plano com velocidade de 37 m/s e sofre uma desaceleração constante de 4,0 m/s² até parar. O conteúdo é Cinemática (Movimento Uniformemente Variado – MUV) e o que vamos precisar é a fórmula de Torricelli (ou equação que liga velocidades, aceleração e deslocamento):
Passo 2
Vamos identificar tudo direitinho e falar da teoria aplicada:
- Velocidade inicial:
- Velocidade final:
(porque para) - Aceleração:
(é negativa porque diminui a velocidade)
Por que negativo? Se escolhemos o sentido positivo do deslocamento igual ao sentido da velocidade inicial, a aceleração que reduz essa velocidade tem sinal oposto.
Como a aceleração é constante, usamos a equação de Torricelli sem envolver o tempo:
Aqui
é justamente a distância
que queremos.
Passo 3
Agora isolamos
(nosso
):
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Basta calcular:
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas na desaceleração), dá cerca de 171 m.
Resposta
A distância
percorrida pelo trenó até parar é aproximadamente 171 m.