Um trenó é puxado sobre uma superfície plana e horizontal por uma força
. O ângulo entre essa força e o sentido do movimento é
. Sendo o deslocamento do trenó igual a 50 m , calcule o trabalho realizado pela força F . Dado:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho realizado pela força
sobre o trenó durante um deslocamento.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito que vamos usar: trabalho realizado por uma força constante quando ela forma um ângulo com o deslocamento.
A fórmula é
A fórmula é
onde:
-
é o trabalho (em joules, ); -
é a magnitude da força (em newtons, ); -
é o deslocamento (em metros, ); -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento; -
é o cosseno desse ângulo, que dá a fração da força que efetivamente atua na direção do movimento.
Explicando de forma simples: só a componente da força ao longo do deslocamento faz trabalho. Essa componente é
.
Passo 3
Calcular a componente da força na direção do deslocamento:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a conta passo a passo:
. Portanto,
Passo 4
Agora o trabalho é o produto da componente da força pelo deslocamento:
Fazendo a multiplicação aos poucos:
.
Passo 5
Unidade e interpretação final do cálculo: o trabalho está em joules (
). O valor que obtivemos é o total de energia transferida pela força na direção do movimento ao deslocar o trenó 50 m.
Passo 6
Verificação alternativa rápida (mesma conta organizada de outra forma):
mesmo resultado, consistente com os passos anteriores.
Resposta
27000 J