Três barras circulares de diâmetro igual a 1,25 in cada são constituídas de aço SAE 1030 laminado a quente, mas possuem diferentes comprimentos: 5 in, 30 in e 60 in, respectivamente. Todas estão carregadas axialmente sob compressão. Compare a capacidade de suportar carga à flambagem das três barras se uma de suas extremidades está livre e a outra está engastada. Siga a recomendação da AISC.
Dados: A tensão de escoamento à compressão do SAE 1030 é igual a 38 ksi ; O módulo de elasticidade do SAE 1030 é igual a
.
(Resposta: 44944 lbf; 8940 lbf; 2235 lbf;)
(Resposta: 44944 lbf; 8940 lbf; 2235 lbf;)
Passo 1
O enunciado trata de flambagem de colunas circulares de diâmetro
in, feitas de aço SAE
(
,psi,
,ksi), carregadas axialmente em compressão, com uma extremidade engastada e outra livre. Segundo a recomendação da AISC, devemos:
) calcular a esbeltez
com
;
) comparar
com o valor crítico
para decidir entre a fórmula de Johnson (inelástico) ou de Euler (elástico);
) obter a tensão crítica
e daí a carga crítica
.
Passo 2
Seção circular de diâmetro
in:
Passo 3
Para cada barra de comprimento
,
e esbeltez
Assim:
– Para in,
.
– Para in,
.
– Para in,
.
– Para
– Para
– Para
Passo 4
O valor crítico de esbeltez segundo AISC é
Comparando:
– regime inelástico
fórmula de Johnson.
– e
regime elástico
fórmula de Euler.
–
–
Passo 5
Barra de
in (Johnson):
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Passo 6
Barras de
in e
in (Euler):
Calculando as cargas: