O que a questão pede é para calcular . Isso envolve duas operações de vetores: o produto vetorial (ou cruz) e o produto escalar (ou ponto). Então, vamos precisar saber como fazer essas duas operações para resolver o exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois originais. Para calcular isso, usamos a seguinte fórmula usando determinantes:
Isso significa que:
R times P = i cdot [(-3)(-1) - (1)(0)] - j cdot [(2)(-1) - (1)(2)] + k cdot [(2)(0) - (-3)(2)]
Simplificando cada componente:
Componente i:
(-3)(-1) - (1)(0) = 3 - 0 = 3
Componente j:
(2)(-1) - (1)(2) = -2 - 2 = -4
Mas lembre-se do sinal negativo na frente do j, então fica +4.
Componente k:
(2)(0) - (-3)(2) = 0 + 6 = 6
Então,
R times P = 3i + 4j + 6k
Passo 3
Agora que temos R times P, vamos calcular o produto escalar Q cdot (R times P). O produto escalar entre dois vetores resulta em um número (escalar) e é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados.