Três capacitores de capacitância
e
. Os dois primeiros capacitores estão inicialmente descarregados, o terceiro capacitor está com carta inicial 1 mC . O capacitor 2 é conectado a um circuito de forma que ele fica completamente carregado. Os três capacitores são associados em paralelo de forma que a energia do banco capacitor (os três capacitores) é de 3 mJ .
Qual a carga final no banco capacitor?
Qual a carga final no banco capacitor?
Passo 1
Então, manda ver que a gente tem três capacitores em jogo:
- C₁ = 1 mF (descarregado)
- C₂ = 2 mF (descarregado, mas depois “carregado até o talo” por uma fonte qualquer)
- C₃ = 3 mF (já com carga inicial de 1 mC)
O assunto aqui é associação de capacitores em paralelo, conservação de carga e energia em capacitores. Pra resolver precisamos saber:
- Como soma-se capacitâncias em paralelo.
- Fórmula da energia armazenada em um capacitor:
. - Relação carga–capacitância–tensão:
.
Passo 2
Primeiro, quando a gente junta capacitores em paralelo, a capacitância equivalente é simplesmente a soma:
Isso significa que, depois de conectados, todos ficam com a mesma tensão
e o “total” de capacitância é 6 mF.
Passo 3
A questão nos diz que, no final, a energia armazenada no conjunto deu 3 mJ. A fórmula é
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora que sabemos a tensão comum
V, a carga total do banco final é
Resposta
A carga final armazenada no banco de capacitores é 6 mC.