Seja um circuito
em série com uma fonte
de 20 V . Seja
e
, considere a condição de
.
Qual a corrente no circuito quando o capacitor está carregado?
Qual a corrente no circuito quando o capacitor está carregado?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que dá pra entender:
– Temos um circuito série R–C ligado a uma fonte DC de 20 V.
– R = 4 kΩ, C = 4 μF.
– Sabemos que em t = 4 ms a corrente vale i(4 ms) = 2 mA (isso indica que a carga do capacitor faz a corrente decair exponencialmente).
– A pergunta é: qual a corrente no circuito quando o capacitor já estiver completamente carregado (ou seja, t → ∞)?
– Temos um circuito série R–C ligado a uma fonte DC de 20 V.
– R = 4 kΩ, C = 4 μF.
– Sabemos que em t = 4 ms a corrente vale i(4 ms) = 2 mA (isso indica que a carga do capacitor faz a corrente decair exponencialmente).
– A pergunta é: qual a corrente no circuito quando o capacitor já estiver completamente carregado (ou seja, t → ∞)?
Conteúdo envolvido: carga de capacitor em circuito RC, corrente decai exponencialmente, constante de tempo τ = R·C, uso de limites.
Passo 2
Na teoria de circuitos RC em carga:
A corrente no resistor (que é a mesma que passa pelo capacitor) cai assim:
A corrente no resistor (que é a mesma que passa pelo capacitor) cai assim:
Aqui:
-
é a tensão da fonte. -
. -
. - A constante de tempo é
Também vale notar que.
Passo 3
Quando o capacitor está totalmente carregado, o tempo t vai para infinito (t → ∞).
Nesse caso, o fator exponencial tende a zero:
Nesse caso, o fator exponencial tende a zero:
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Resposta
A corrente no circuito quando o capacitor está completamente carregado (t → ∞) é