Três cargas, duas positivas e uma negativa, são colocadas nos vértices de um quadrado de 6 cm de lado. As duas cargas positivas são colocadas em dois vértices opostos do quadrado e a carga negativa é colocada no outro vértice. Determine a força resultante sobre uma quarta carga positiva colocada no quarto vértice deste quadrado. Dado:
,
.
Passo 1
O enunciado coloca três cargas pontuais em três vértices de um quadrado de lado
e pede a força resultante sobre uma quarta carga positiva
colocada no vértice restante. O conteúdo é a Lei de Coulomb em sua forma vetorial e soma de vetores. Vamos precisar de
e das cargas
Passo 2
Escolhemos um sistema de eixos no plano do quadrado: seja
Colocamos
em
,
em
,
em
e
em
. O vetor força sobre
oriundo de cada carga
é
onde
aponta de
para
se a força for atrativa (
) ou de
para
se for repulsiva (
).
Passo 3
Força de
em
: a distância é
ao longo do eixo
. Como
, é repulsiva e empurra
no sentido positivo de
.
Logo
Passo 4
Força de
em
: a distância é
ao longo do eixo
. Como
, é repulsiva e empurra
no sentido negativo de
.
Passo 5
Força de
em
: a distância é
na direção de
. Como
, há atração, vindo de
para
.
O versor nessa direção é
, então
Passo 6
Somamos componente a componente:
A resultante é
Seu módulo e direção (ângulo
com o eixo
) são