Um bloco de 4 kg de massa com uma carga de 4 cdot 10^-4 C é colocada em meio a um campo elétrico E=2 i-6 j. Se o bloco for solto do repouso na origem em t=0, quais são suas coordenadas (x, y) em t=3 s.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um bloquinho de massa m = 4 kg com carga elétrica q = 4times10^-4 C. Ele fica num campo elétrico uniforme
vec E = 2,hatimath - 6,hatjmath (unidade de N/C). Soltam o bloco do repouso na origem ( x0=0,y0=0) no instante t=0 e querem saber onde ele vai estar ( x,y) quando t=3 s.
Conteúdo que vamos usar:
• Força elétrica: vec F = q,vec E.
• Segunda lei de Newton: vec F = m,vec a.
• Cinemática (MRUV): x = x0 + v0xt + tfrac12 ax t^2 e idem para y.

Passo 2

Primeiro achamos a força elétrica. Por definição de campo elétrico:
vec F = q ,vec E
Substituindo q=4times10^-4 C e vec E=(2,,-6) N/C, dá
vec F = l(4times10^-4r),(2,hatimath - 6,hatjmath) = l(8times10^-4,hatimath ;-;24times10^-4,hatjmathr), N = (8times10^-4,hatimath - 2.4times10^-3,hatjmath), N

Passo 3

Agora usamos a Segunda Lei de Newton pra achar a aceleração:
vec a = vec Fm
Como m=4 kg, temos
ax = 8times10^-44 = 2times10^-4 m/s^2, ay = -2.4times10^-34 = -6times10^-4 m/s^2

Passo 4

Com aceleração constante e partindo do repouso ( v0x=v0y=0), a posição num MRUV é
x = x0 + v0xt + tfrac12,ax,t^2, y = y0 + v0yt + tfrac12,ay,t^2
Como x0=y0=0 e t=3 s, fica
x = tfrac12,(2times10^-4),(3)^2 = 0.5cdot2times10^-4cdot9 = 9times10^-4 m,
y = tfrac12,(-6times10^-4),(3)^2 = 0.5cdot(-6times10^-4)cdot9 = -2.7times10^-3 m

Resposta

(x,y) = l(9times10^-4 m,,-2.7times10^-3 mr).

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