Três cargas pontuais, cada uma com
, estão localizadas nos cantos de um triângulo no plano
, com um canto na origem, outro a (
) e o terceiro em (
). Ache a força agindo na carga localizada na origem.
Passo 1
O enunciado diz que há três cargas pontuais iguais, cada uma de
, nos vértices de um triângulo retângulo no plano
: uma em
, outra em
e a terceira em
. Queremos a força resultante sobre a carga na origem. O conteúdo usado será a Lei de Coulomb, que dá a força entre duas cargas puntuais.
Passo 2
Vamos calcular a força exercida pela carga em
sobre a carga na origem. A distância é
e a constante eletrostática vale
. Pelo enunciado, cada carga tem
. Pela Lei de Coulomb, a magnitude dessa força é
Substituindo,
e seu sentido é de repulsão ao longo do eixo
.
Passo 3
De modo análogo, a força da carga em
sobre a da origem tem mesma magnitude, mas aponta ao longo do eixo
. Logo
em
.
Passo 4
A força total é a soma vetorial de
e
. Assim, em componentes cartesianas,