Três cargas pontuais estão posicionadas no plano xy como segue: 5 nC em
em
, e 15 nC em
. Encontre as coordenadas x e y de uma quarta carga de 20 nC que irá produzir um campo elétrico nulo na origem.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é de eletrostática, usando a Lei de Coulomb pra montar vetores de campo elétrico e fazer a soma vetorial dar zero na origem. Temos 3 cargas dadas e queremos achar onde colocar uma 4ª carga de
pra que o campo total no ponto
zere. Vamos precisar:
- A expressão do campo de uma carga pontual:
, - Decompor cada campo em componentes
e , - Somar tudo e igualar a zero.
Passo 2
Primeiro, as cargas fixas e seus campos na origem:
-
em → vetor aponta de lá pra origem (sentido – ): -
em → de lá pra origem (sentido + ): -
em → de lá pra origem (sentido + ):
Passo 3
Agora a carga
em
. A distância até a origem é
O campo que ela gera na origem tem módulo
e direção do ponto
pra
, ou seja vetor
Passo 4
Pra campo total zero, somamos componentes
e
separadas:
Componente :
Componente
Componente
:
Então temos o sistema
Isso dá
Passo 5
Agora basta achar
e
:
Resposta
A carga de
deve ficar em
para o campo elétrico total na origem ser nulo.