Três cargas pontuais iguais a 20 pC localizam-se, no vácuo, sobre o eixo dos x em
e 1. (a) Determine a força resultante que age sobre uma carga de 1 C situada em
. (b) Substitua as três cargas por uma única carga igual a 60 pC localizada na origem, e determine a força na carga de 1 C . © Por que as respostas dos itens (a) e (b) são quase iguais?
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que temos três cargas pontuais iguais a 20 pC (ou seja
) posicionadas no eixo
em
,
e
. A gente coloca uma carga de prova de
no ponto
.
Conteúdo: Coulomb — lei que diz
Conteúdo: Coulomb — lei que diz
com
.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Montar o vetor
de cada carga até a carga de prova. - Calcular o módulo
e depois . - Usar
. - Somar
.
Passo 2
(a) Força resultante pelas três cargas de 20 pC separadamente
-
Vetores de posição
- Carga em
:
. - Carga em
:
. - Carga em
:
.
- Carga em
-
Módulos e
-
,
então. -
,
. -
,
.
-
-
Calcula cada
O fator comum éEntãoFazendo as contas (arredondando):-
N -
N -
N
-
-
Soma vetorial
Passo 3
(b) Substituindo tudo por uma carga única de
na origem
- Agora só tem
,
,
. - O fator
. -
Passo 4
© Por que bate quase igual?
Porque a carga de prova está bem distante (≈10 m) de todas as três cargas, que ficam em . As distâncias para cada uma são praticamente iguais, então somar três forças é quase o mesmo que somar uma só força com a carga total de
bem no “meio” (origem).
Porque a carga de prova está bem distante (≈10 m) de todas as três cargas, que ficam em
Resposta
(a)
(b)
© Porque as distâncias das três cargas até a carga de prova são quase as mesmas, dá quase na mesma de agrupar tudo em um único ponto.
(b)
© Porque as distâncias das três cargas até a carga de prova são quase as mesmas, dá quase na mesma de agrupar tudo em um único ponto.