(2)Três cargas
são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
. Calcule a força sobre uma das cargas.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um triângulo equilátero de lado
e em cada vértice tem uma carga elétrica igual a
. A ideia é usar a Lei de Coulomb (força elétrica entre duas cargas puntiformes) e somar vetorialmente as duas forças que agem sobre a carga que “vamos olhar” — digamos a do vértice A, pelas cargas em B e C. Para resolver isso, vamos precisar de:
- A fórmula da força de Coulomb:
- Noções de soma de vetores (decomposição em componentes ou uso de ângulos).
Passo 2
Primeiro, cada par de cargas separadas por
gera uma força de módulo
Então a carga em A sofre duas forças:
-
vinda de B, apontando de A para B. -
vinda de C, apontando de A para C.
Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre
e
é de
.
Passo 3
Para somar
e
podemos usar a regra do paralelogramo. O módulo da resultante
de duas forças iguais
com ângulo
entre elas é
Como
, temos
Passo 4
Fazendo
, a resposta fica
O sentido dessa força é a bissetriz do ângulo em A, ou seja, apontando para fora do triângulo, bem no “meio” entre as direções para B e C.
Resposta
com direção ao longo da bissetriz do ângulo do vértice em que está a carga analisada.