Três cascas esféricas concéntricas com
e
têm, respectivamente, distribuições de cargas dadas por
e
.
Calcule o fluxo através de
e
.
Calcule o fluxo através de
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é usar a Lei de Gauss (da matéria de Eletrostática) pra achar o fluxo elétrico através de duas superfícies esféricas de raios 1,5 m e 2,5 m. Como as cascas são concêntricas e têm densidade de carga superficial
, a gente calcula a carga total “presa” dentro de cada Gaussiana (que é só uma esfera qualquer) e depois aplica
Então vamos precisar de:
1) saber o valor de cada
2) calcular
3) dividir por
Passo 2
Fluxo para
m:
– Essa esfera de Gauss envolve só a casca de raio m, com
.
– A carga nela é
– Essa esfera de Gauss envolve só a casca de raio
– A carga nela é
– Pela Lei de Gauss, o fluxo é
Passo 3
Fluxo para
m:
– Agora a esfera envolve as cascas de m e
m. A segunda casca tem
.
– Carga da casca 2:
– Agora a esfera envolve as cascas de
– Carga da casca 2:
– Carga total interna:
– Fluxo então é
Resposta
Fluxo através de
-
m: -
m: