Três forças, dadas por:
agem sobre um objeto acelerando-o
.
a) Qual é o ângulo que o vetor aceleração faz com o eixo
?
b) Qual é a massa do objeto?
c) Se o objeto está inicialmente em repouso, qual é o módulo de sua velocidade após
?
d) Quais são os componentes do vetor velocidade do objeto após 10,0 s?
a) Qual é o ângulo que o vetor aceleração faz com o eixo
b) Qual é a massa do objeto?
c) Se o objeto está inicialmente em repouso, qual é o módulo de sua velocidade após
d) Quais são os componentes do vetor velocidade do objeto após 10,0 s?
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que três forças
agem num objeto que, por sua vez, acelera a
.
Precisamos usar:
Precisamos usar:
- soma vetorial de forças (para achar a força resultante);
- 2ª lei de Newton
(pra massa e direção de ); - arctan pra achar o ângulo;
- cinemática básica
(pra velocidade depois de 10 s).
Passo 2
Primeiro soma as forças pra achar a resultante:
Isso significa que tanto
quanto
têm as mesmas direções (pois
).
Passo 3
Agora o ângulo que
(logo
) faz com o eixo
é
Isto quer dizer
abaixo do eixo positivo
.
Passo 4
Pra achar a massa, precisamos do módulo de
:
Pela 2ª lei de Newton:
Passo 5
Como o objeto parte do repouso (
) e acelera com
constante por
,
O módulo da velocidade é
Passo 6
Pra achar as componentes de
, primeiro calcule
em
e
:
Daí
Resposta
a)
(abaixo do eixo
).
b) .
c) .
d)
b)
c)
d)