Três forças são aplicadas sobre uma partícula que se move com velocidade constante. Duas das forças são F1=2 i+3 j-2 k e F2=-5 i+8 j-2 k, medidas em Newtons (N). Determine a força F3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que três forças estão agindo em uma partícula que está se movendo com velocidade constante. Isso significa que a soma das forças deve ser zero (porque a velocidade não está mudando). Temos duas dessas forças:
F1 = 2,i + 3,j - 2,k e F2 = -5,i + 8,j - 2,k
Nosso objetivo é encontrar a terceira força, F3.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do que a velocidade constante nos diz. Segundo a primeira lei de Newton, se a velocidade de um objeto é constante, a força resultante que age sobre ele é zero. Isso significa que:
F1 + F2 + F3 = 0
Então, para achar F3, vamos isolar ela na equação.

Passo 3

Isolando F3, temos:
F3 = - (F1 + F2)
Isso quer dizer que F3 é o oposto da soma das outras duas forças.

Passo 4

Agora, vamos somar F1 e F2:
F1 + F2 = (2,i + 3,j - 2,k) + (-5,i + 8,j - 2,k)
Somando cada componente:
= (2 - 5),i + (3 + 8),j + (-2 - 2),k = -3,i + 11,j - 4,k

Passo 5

Agora, aplicamos a equação que encontramos para F3:
F3 = - (F1 + F2) = - (-3,i + 11,j - 4,k) = 3,i - 11,j + 4,k

Resposta

A força F3 é:
F3 = 3,i - 11,j + 4,k N

Exercícios relacionados