Duas extensas placas metálica, paralelamente dispostas, possuem densidades superficiais de cargas uniformes, +sigma e-sigma, localizadas em suas superfícies internas. Qual o valor de E para pontos: à direita das placas.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas placas metálicas extensas, dispostas paralelamente, com densidades superficiais de carga uniformes: uma com carga positiva +sigma e a outra com carga negativa -sigma, localizadas nas superfícies internas das placas. A pergunta é: qual é o valor do campo elétrico E nos pontos à direita das placas?
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Campo elétrico de uma placa infinita carregada: Sabemos que uma placa com densidade superficial de carga sigma gera um campo elétrico uniforme no espaço ao seu redor.
  • Superposição de campos elétricos: Quando temos múltiplas fontes de campo, o campo total é a soma vetorial dos campos individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada uma das placas individualmente.
  • Placa com carga +sigma: Uma placa infinita com densidade de carga positiva +sigma cria um campo elétrico que aponta para fora da placa. A magnitude desse campo é dada por:
    E+ = sigma2varepsilon0
  • Placa com carga -sigma: Da mesma forma, uma placa infinita com densidade de carga negativa -sigma cria um campo elétrico que aponta para dentro da placa. A magnitude desse campo é:
    E- = sigma2varepsilon0
Aqui, varepsilon0 é a permissividade do vácuo, uma constante fundamental na física.

Passo 3

Agora, vamos considerar a direção desses campos elétricos nos pontos à direita das placas.
  • Campo devido à placa +sigma ( E+): Como o campo aponta para fora da placa, à direita das placas, ele estará apontando para a direita.
  • Campo devido à placa -sigma ( E-): O campo aponta para dentro da placa, ou seja, à direita das placas, ele estará apontando para a esquerda.

Passo 4

Para encontrar o campo elétrico total à direita das placas, precisamos somar vetorialmente os campos individuais.
Etotal = E+ - E-
Substituindo os valores:
Etotal = sigma2varepsilon0 - sigma2varepsilon0 = 0

Resposta

O campo elétrico E nos pontos à direita das placas é nulo.

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