Duas extensas placas metálica, paralelamente dispostas, possuem densidades superficiais de cargas uniformes,
, localizadas em suas superfícies internas. Qual o valor de
para pontos: à direita das placas.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas placas metálicas extensas, dispostas paralelamente, com densidades superficiais de carga uniformes: uma com carga positiva
e a outra com carga negativa
, localizadas nas superfícies internas das placas. A pergunta é: qual é o valor do campo elétrico
nos pontos à direita das placas?
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- Campo elétrico de uma placa infinita carregada: Sabemos que uma placa com densidade superficial de carga
gera um campo elétrico uniforme no espaço ao seu redor. - Superposição de campos elétricos: Quando temos múltiplas fontes de campo, o campo total é a soma vetorial dos campos individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado por cada uma das placas individualmente.
-
Placa com carga
: Uma placa infinita com densidade de carga positiva cria um campo elétrico que aponta para fora da placa. A magnitude desse campo é dada por: -
Placa com carga
: Da mesma forma, uma placa infinita com densidade de carga negativa cria um campo elétrico que aponta para dentro da placa. A magnitude desse campo é:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, uma constante fundamental na física.
Passo 3
Agora, vamos considerar a direção desses campos elétricos nos pontos à direita das placas.
-
Campo devido à placa
( ): Como o campo aponta para fora da placa, à direita das placas, ele estará apontando para a direita. -
Campo devido à placa
( ): O campo aponta para dentro da placa, ou seja, à direita das placas, ele estará apontando para a esquerda.
Passo 4
Para encontrar o campo elétrico total à direita das placas, precisamos somar vetorialmente os campos individuais.
Substituindo os valores:
Resposta
O campo elétrico
nos pontos à direita das placas é nulo.