Um disco de plástico de raio 
 , é carregado na face superior com uma densidade superficial de carga uniforme 
 ; em seguida, metade do disco é removido. A figura ao lado mostra o pedaço remanescente.
(a) 
  Qual é a carga 
  contida em um anel de largura 
  no disco original em termos de 
  e 
 , sendo 
  a distância radial do centro do disco até o anel?
(a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um disco de plástico com raio 
 , carregado com uma densidade superficial de carga uniforme 
 . Depois, metade desse disco é removida. A parte (a) da questão quer saber qual é a carga 
  contida em um anel de largura 
  no disco original, em termos de 
  e 
 , onde 
  é a distância radial do centro do disco até o anel. Vamos usar conceitos de geometria e eletrostática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um anel de largura 
  no disco. Imagine o disco dividido em círculos concêntricos, cada um com um raio ligeiramente maior que o anterior. A largura 
  representa a espessura desse anel. A área de um anel como esse pode ser aproximada pela circunferência do círculo médio multiplicada pela largura 
 .
Passo 3
A circunferência de um círculo com raio 
  é dada por 
 . Então, a área 
  do anel é:
Passo 4
Agora, sabemos que a densidade superficial de carga 
  é a carga por unidade de área. Para encontrar a carga 
  no anel, multiplicamos a densidade superficial de carga pela área do anel:
Substituindo 
  pela expressão que encontramos:
Resposta
A carga 
  contida em um anel de largura 
  é: