Três impedâncias iguais, de
cada, são ligadas em triângulo a um circuito trifásico de sequência BAC, cuja tensão de referência é aquela entre a fase “b” e o neutro, sendo igual a 240 V . Outras três impedâncias iguais, de
cada, são ligadas em estrela no mesmo circuito e nos mesmos terminais. Determine:
a) A corrente de linha na fase "
";
b) O fator de potência das duas cargas associadas (carga total);
Resp:
a)
a) A corrente de linha na fase "
b) O fator de potência das duas cargas associadas (carga total);
Resp:
a)
Passo 1
O enunciado nos dá dois conjuntos de cargas balanceadas conectadas aos mesmos terminais de um sistema trifásico de sequência BAC.
Conteúdo: análise fasorial de sistemas trifásicos equilibrados, conexões triângulo e estrela, correntes de linha e fator de potência.
O que vamos precisar:
– Determinar as tensões de fase (Van, Vbn, Vcn) a partir de Vbn ∠
.
– Calcular as correntes de cada ramo do triângulo ( −j
) e obter a corrente de linha em “c” pela diferença de ramos.
– Calcular as correntes de fase da estrela ( j
) – que já são correntes de linha – e somar fasorialmente à contribuição do triângulo.
– Calcular as potências complexas de cada carga e obter o fator de potência total.
Conteúdo: análise fasorial de sistemas trifásicos equilibrados, conexões triângulo e estrela, correntes de linha e fator de potência.
O que vamos precisar:
– Determinar as tensões de fase (Van, Vbn, Vcn) a partir de Vbn
– Calcular as correntes de cada ramo do triângulo (
– Calcular as correntes de fase da estrela (
– Calcular as potências complexas de cada carga e obter o fator de potência total.
Passo 2
Como a sequência é BAC, fase b lidera a fase a em
e a fase a lidera a fase c em
. Tomando
temos
Passo 3
Para a ligação em triângulo, cada impedância vê a tensão de linha correspondente:
As correntes de ramo são
Passo 4
Na conexão triângulo, a corrente de linha na fase c é
Passo 5
Na conexão estrela, a corrente de cada fase é
Passo 6
Somando fasorialmente as contribuições triângulo e estrela, a corrente de linha na fase c é
Passo 7
Calculamos a potência complexa total como
Passo 8
O valor aparente total é
e o fator de potência é
Resposta
a)
b) fator de potência total leading.
b) fator de potência total