Três longos fios estão no plano
, são paralelos ao eixo
e guardam entre si uma distância
. Os dois fios externos conduzem uma corrente
no sentido positivo do eixo
.
Determine o módulo da força que age sobre um trecho
de um dos fios externos se a corrente no fio central
está no sentido positivo do eixo
.
Determine o módulo da força que age sobre um trecho
Passo 1
O enunciado descreve três fios longos e paralelos ao eixo
, alojados no plano
. Eles estão separados por uma distância
entre fios adjacentes. Os dois fios exteriores, situados em
e
, conduzem corrente de módulo
no sentido positivo de
. O fio central, em
, conduz corrente de módulo
no mesmo sentido. Queremos a força total sobre um trecho de comprimento
de um dos fios exteriores. O conteúdo envolvido é a força magnética entre correntes paralelas e o campo produzido por fio longo.
Passo 2
O campo magnético produzido por um fio longo retilíneo que percorre correntes
se encontra, a uma distância
do fio, em módulo e direção dados por
onde
é o versor tangencial ao círculo de raio
centrado no fio (orientação dada pela regra da mão direita).
Passo 3
A força magnética sobre um trecho de comprimento
de um segundo fio, percorrido por corrente
, submetido a um campo
, é
com
. O trecho é paralelo a
.
Passo 4
Campo devido ao fio central no posto do fio exterior (distância
):
Em
o campo aponta perpendicular ao plano, de modo que
e a direção é sempre atração entre correntes co--direcionais.
Passo 5
Campo devido ao outro fio exterior (distância
):
De modo análogo, a força sobre o fio que estamos analisando vale
também de atração.
Passo 6
Como ambas as forças atuam no mesmo sentido, o módulo da força total sobre o trecho
do fio exterior é