Três longos fios estão no plano
, são paralelos ao eixo
e guardam entre si uma distância
. Os dois fios externos conduzem uma corrente
no sentido positivo do eixo
.
Determine o módulo da força que age sobre um trecho
de um dos fios externos se a corrente no fio central
está no sentido negativo do eixo
.
Determine o módulo da força que age sobre um trecho
Passo 1
O enunciado apresenta três fios longos e retos, paralelos ao eixo
, todos contidos no plano
. O fio central, situado por exemplo em
, transporta corrente de módulo
no sentido negativo de
, e os dois fios externos, em
e
, transportam cada um corrente de módulo
no sentido positivo de
. Queremos a força total (módulo) que age sobre um trecho de comprimento
de um dos fios externos.
O conteúdo principal é Campos magnéticos de um fio retilíneo e força magnética sobre um condutor:
. Lei de Ampère/Biot– Savart para um fio longo, que dá
O conteúdo principal é Campos magnéticos de um fio retilíneo e força magnética sobre um condutor:
Passo 2
Calcular o campo magnético produzido pelo fio central no local onde está o fio externo escolhido. A distância entre eles é
. Pelo sentido da corrente central ser oposto ao dos externos, a aplicação da regra da mão direita mostra que esse campo tem direção perpendicular ao plano
mas o sinal não afeta a magnitude da força. Assim,
Passo 3
Calcular o campo magnético produzido pelo outro fio externo no local do fio considerado. A distância entre dois fios externos é
. Como ambas as correntes externas têm mesmo sentido, esse campo também contribui para a força.
Passo 4
Cada campo gera uma força no fio de interesse, de módulo
Os sentidos dessas duas forças são opostos (repulsão pelo fio central e atração pelo outro externo), logo a força resultante em módulo é a diferença entre esses módulos.
Passo 5
O módulo da força total sobre o trecho
do fio externo vale