Três máquinas de Carnot operam entre as temperaturas de 400 e 600 K. Cada máquina extrai a mesma quantidade de energia por ciclo da fonte quente. Coloque em ordem decrescente os valores absolutos dos trabalhos realizados por ciclo pelas máquinas.

Passo 1

O enunciado diz que temos três máquinas de Carnot, cada uma operando entre uma fonte quente à T_h=600\\ \text{K} e um sorvedouro frio à T_c=400\\ \text{K}, e que todas extraem por ciclo a mesma quantidade de calor Q_h da fonte quente. O conteúdo aqui é o rendimento de Carnot e o cálculo do trabalho por ciclo.

Passo 2

Para qualquer motor de Carnot, o rendimento térmico é
\eta \;=\; 1 - \frac{T_c}{T_h}
onde T_h e T_c são as temperaturas absoluta da fonte quente e do sorvedouro frio.

Passo 3

Substituindo T_h=600\\ \text{K} e T_c=400\\ \text{K} no rendimento, obtemos
\eta \;=\; 1 - \frac{400}{600} \;=\; 1 - \frac{2}{3} \;=\; \frac{1}{3}.

Passo 4

O trabalho realizado por ciclo por um motor de Carnot é
W \;=\;\eta\,Q_h.
Como todas extraem o mesmo Q_h e têm o mesmo \eta=\tfrac13, cada trabalho vale
W \;=\;\frac{1}{3}\,Q_h.

Passo 5

Portanto, os três trabalhos por ciclo são iguais em módulo:
|W_1| = |W_2| = |W_3|.

Resposta

|W_1| = |W_2| = |W_3|.

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