Três máquinas de Carnot operam entre as temperaturas de 500 e 600 K. Cada máquina extrai a mesma quantidade de energia por ciclo da fonte quente. Coloque em ordem decrescente os valores absolutos dos trabalhos realizados por ciclo pelas máquinas.

Passo 1

O enunciado diz que existem três máquinas de Carnot, todas operando entre a mesma fonte quente a 600 K e sorvedor frio a 500 K, e que cada máquina retira por ciclo a mesma quantidade de calor Q_h da fonte quente. Queremos comparar os trabalhos por ciclo W (ou seus valores absolutos) produzidos por cada uma. O conteúdo que vamos usar é a eficiência de Carnot e a relação entre trabalho e calor absorvido.

Passo 2

A eficiência de um ciclo de Carnot depende apenas das temperaturas da fonte quente T_h e do sorvedor frio T_c, segundo
\eta \;=\; 1 \;-\;\frac{T_c}{T_h}\,.

Passo 3

Substituindo T_h = 600 K e T_c = 500 K obtemos
\eta \;=\; 1 \;-\;\frac{500}{600} \;=\;1 - \frac{5}{6} \;=\;\frac{1}{6}\,.

Passo 4

O trabalho produzido por ciclo de cada máquina é dado por
W \;=\;\eta\,Q_h\,.
Como todas têm a mesma \eta e retiram a mesma quantidade Q_h, todos os W são iguais.

Resposta

\lvert W_1\rvert = \lvert W_2\rvert = \lvert W_3\rvert.

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