Três máquinas imprimem 9.000 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 8 máquinas imprimem 12.000 cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

Passo 1

O enunciado diz que 3 máquinas imprimem 9000 cartazes em 12 dias. Isso é um caso de variação direta: mais máquinas ou mais dias geram mais produção. Precisamos descobrir em quantos dias ( d) 8 máquinas produzem 12000 cartazes, mantendo o mesmo número de horas de trabalho por dia.

Passo 2

Primeiro, calculamos quantos cartazes uma máquina imprime em um dia (taxa de produção por máquina). Para isso, vemos que 3 máquinas em 12 dias representam
3 cdot 12 = 36
dias-máquina, e nesse período produzem 9000 cartazes. Então a produção por dia-máquina é
900036 = 250
cartazes.

Passo 3

Agora, para imprimir 12000 cartazes, precisamos de
12000250 = 48
dias-máquina no total.

Passo 4

Com 8 máquinas trabalhando juntas, o número de dias necessários é
488 = 6
dias.

Resposta

6 dias

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