Três moedas são lançadas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de obter, nas faces voltadas para cima:
no máximo duas coroas?

Passo 1

O enunciado é: lançamos três moedas idênticas e queremos a probabilidade de obter, nas faces para cima, no máximo duas coroas.
O conteúdo é probabilidade clássica em espaço amostral finito equiprovável, usando contagem combinatória.

Passo 2

Cada moeda tem duas faces, logo o espaço amostral total tem
2^3 = 8
resultados, todos com mesma probabilidade 1/8.

Passo 3

Definimos o evento A = “no máximo duas coroas”. Podemos escrever
A = A0 cup A1 cup A2
onde Ak é o conjunto de resultados com exatamente k coroas.

Passo 4

O número de resultados com exatamente k coroas é dado por
#Ak = binom3k,
Assim,
#A = #A0 + #A1 + #A2 = binom30 + binom31 + binom32 = 1 + 3 + 3 = 7,

Passo 5

A probabilidade pedida é
P(A) = #A#espaço = 78, ç

Resposta

78

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