Três mols de um gás ideal a
se expandem isotermicamente de 20 até 60 litros. Calcule
e
caso o processo seja:
b) irreversível, feito em uma única etapa, com uma pressão de oposição igual à pressão final do gás.
b) irreversível, feito em uma única etapa, com uma pressão de oposição igual à pressão final do gás.
Passo 1
O enunciado: temos
mols de um gás ideal a
que se expandem isotermicamente de
até
. O processo é irreversível, feito em uma única etapa, com uma pressão de oposição (pressão externa) igual à pressão final do gás. Pede-se calcular
,
,
e
.
Informações dadas (extraídas do enunciado):
e
Perguntas claras:
- Calcular o trabalho
. - Calcular o calor trocado
. - Calcular a variação da energia interna
. - Calcular a variação da entalpia
.
Passo 2
Definir convenções e fórmulas que vamos usar (aula rápida e prática):
- Convenção de sinais (usada aqui, comum em química física): a primeira lei é
onde
é o trabalho feito sobre o sistema. Assim, trabalho feito pelo sistema tem
(expansão).
- Para trabalho de pressão constante externo (processo irreversível em uma etapa única, com
constante):
onde
.
- Lei dos gases ideais:
com
na unidade compatível com
(aqui usaremos
para facilitar pressão em atm e volume em L).
- Para gás ideal, energia interna e entalpia dependem apenas da temperatura (isotérmico
e ) — vou explicar e usar isso depois.
Passo 3
Converter temperatura para Kelvin e calcular
numérico:
Usando
,
Explicação:
é o produto que aparece no numerador da lei dos gases para achar pressões, já calculado para não repetir multiplicações.
Passo 4
Calcular pressões inicial e final pelo gás ideal (vai nos permitir achar
):
Como o enunciado diz
, usamos
Passo 5
Calcular o trabalho
(lembrando
é trabalho sobre o sistema, portanto negativo na expansão):
Aplicando
:
Converter para joules usando
:
Interpretação física: o sistema realizou trabalho sobre o entorno; como usamos a convenção com
trabalho sobre o sistema, o valor ficou negativo.
Passo 6
Calcular
e
usando isoterma e a primeira lei:
- Para gás ideal a temperatura constante, a energia interna depende apenas de
. Como não muda, temos
- Pela primeira lei
, logo
Interpretação: o sistema absorveu calor da vizinhança igual ao trabalho que fez sobre ela.
Passo 7
Calcular
:
- Para gás ideal, a entalpia
depende apenas da temperatura (mesma razão que para ), portanto em processo isotérmico
Passo 8
Resumo numérico com arredondamento razoável (3 algarismos significativos):
Força aí — o raciocínio padrão é sempre: isoterma de gás ideal
; o detalhe do irreversível entra só no cálculo do trabalho (usar
em vez de integral reversível).