Três ondas transversais propagam-se ao longo de uma corda muito comprida. Suas equações são dadas por:
(Unidades no SI) Determine a expressão da onda resultante, formada pela superposição de
e
.
Passo 1
O enunciado dá três ondas transversais que se propagam na mesma corda, com a mesma forma de fase
, mas com amplitudes e defasagens diferentes:
O conteúdo envolvido é soma de senóides de mesma frequência e número de onda, que se faz via representação fasorial. Vamos somar as fasores correspondentes e voltar à forma no tempo.
Passo 2
Associamos a cada termo um fasor
, de modo que
Aqui
O fasor resultante é
Passo 3
Calculamos as partes real e imaginária de
. Usando
e
, temos
Passo 4
A amplitude resultante é
A defasagem
vem de
Passo 5
Logo, a onda resultante é