Três partículas estão no eixo
: a partícula 1 , com carga 10 nC em
, a partícula 2 com carga 20 nC em
e a partícula 3 com carga -30 nC em
. A energia potencial desse arranjo relativa à energia potencial no infinito, é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. zero
e.
Passo 1
O enunciado pede a energia potencial elétrica do sistema de três partículas, relativa à energia no infinito. Informações dadas:
- Partícula 1: carga
em . - Partícula 2: carga
em . - Partícula 3: carga
em .
O objetivo é calcular numericamente a energia potencial totaldesse arranjo.
Passo 2
Fórmula que usamos: a energia potencial elétrica de um conjunto de cargas pontuais é a soma das energias potenciais de cada par de cargas:
Explicando cada símbolo:
-
é a energia potencial total do sistema (em joules). -
é a constante eletrostática, . -
são as cargas (em coulombs). -
é a distância entre as cargas e (em metros).
Observação didática: somamos apenas uma vez cada par (por isso). O sinal da energia vem do sinal do produto : produto positivo → contribui com energia positiva (repulsão), produto negativo → contribui com energia negativa (atração).
Passo 3
Primeiro converto unidades para o SI:
Posições:
Passo 4
Calculo as distâncias entre cada par (como estão no mesmo eixo
, é subtração simples):
Passo 5
Calculo os produtos das cargas para cada par:
Passo 6
Calculo as frações
para cada par:
Passo 7
Somando as contribuições internas:
Passo 8
Multiplico pela constante
para obter
:
Faço a multiplicação numérica:
Arredondando de acordo com as opções dadas (duas casas significativas), fica
Passo 9
Interpretação rápida: o resultado é negativo porque as interações atrativas (devidas às cargas de sinais opostos) dominam, então o sistema tem energia menor que a energia no infinito — faz sentido físico. Você mandou bem pedindo a resolução passo a passo; respira fundo que deu tudo certo!
Resposta
e.