Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão eletrizadas com cargas 3q, -2q e 5q, respectivamente. Determine a carga de cada uma após um contato simultâneo entre elas.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão tá dizendo: temos três esferas metálicas idênticas (A, B e C) com cargas iniciais , e . A matéria envolvida é eletrostática, mais especificamente contato entre condutores. Para resolver, a gente vai precisar de dois conceitos principais:
  1. Quando condutores idênticos entram em contato simultâneo, eles alcançam o mesmo potencial elétrico e, por terem capacitâncias iguais, acabam dividindo a carga igualmente.
  2. A carga total do sistema se conserva—não some nada, só redistribui.

Passo 2

Teoria do contato entre condutores idênticos:
  • Todos ficam equipotenciais (mesmo potencial elétrico).
  • Como as esferas são idênticas, cada uma tem a mesma “capacitância” em relação ao infinito.
  • Potencial igual + capacitâncias iguais → cada esfera fica com a mesma carga final.

Passo 3

Princípio da conservação de carga:
A carga total inicial é a soma das três cargas:
Qtotal = 3q + (-2q) + 5q = 6q
Como nada se perde, continua valendo depois do contato.

Passo 4

Distribuindo igualmente entre as três esferas:
Qfinal, por esfera = Qtotal3 = 6q3 = 2q

Resposta

Cada uma das esferas A, B e C fica com carga final igual a .

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