Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão eletrizadas com cargas 3q, -2q e 5q, respectivamente. Determine a carga de cada uma após um contato simultâneo entre elas.
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão tá dizendo: temos três esferas metálicas idênticas (A, B e C) com cargas iniciais
,
e
. A matéria envolvida é eletrostática, mais especificamente contato entre condutores. Para resolver, a gente vai precisar de dois conceitos principais:
- Quando condutores idênticos entram em contato simultâneo, eles alcançam o mesmo potencial elétrico e, por terem capacitâncias iguais, acabam dividindo a carga igualmente.
- A carga total do sistema se conserva—não some nada, só redistribui.
Passo 2
Teoria do contato entre condutores idênticos:
- Todos ficam equipotenciais (mesmo potencial elétrico).
- Como as esferas são idênticas, cada uma tem a mesma “capacitância” em relação ao infinito.
- Potencial igual + capacitâncias iguais → cada esfera fica com a mesma carga final.
Passo 3
Princípio da conservação de carga:
A carga total inicial é a soma das três cargas:
A carga total inicial é a soma das três cargas:
Como nada se perde,
continua valendo
depois do contato.
Passo 4
Distribuindo igualmente entre as três esferas:
Resposta
Cada uma das esferas A, B e C fica com carga final igual a
.