Nos três primeiros problemas, encontre a transformada. Nos últimos três, encontre as transformadas inversas.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
. Isso faz parte do conteúdo de transformada de Laplace inversa e vamos usar uma fórmula padrão para funções do tipo
.
Passo 2
A propriedade que vamos aplicar é
No nosso caso, identificamos
$$
f(t) = \sqrt{8};\frac{t{3-1}e{-\sqrt{2},t}}{(3-1)!}
$$
Passo 3
Basta agora simplificar: como
e
, temos