Nos três primeiros problemas, encontre a transformada. Nos últimos três, encontre as transformadas inversas.
pi(s+pi)^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da função F(s)=pi(s+pi)^2. O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar a tabela básica de transformadas e a propriedade de deslizamento (shifting).

Passo 2

Lembramos que a transformada de Laplace de t e^-at é
Lt e^-at=1(s+a)^2

Passo 3

Usando a linearidade, observamos que
pi(s+pi)^2=picdot1(s+pi)^2

Passo 4

Portanto, aplicando a transformada inversa, obtemos
f(t)=pi,t,e^-pi t

Resposta

f(t) = pi t e^-pi t

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