Se três resistores forem ligados em série através de uma bateria de 12 V e a queda de tensão através de um resistor for de 3 V e a queda de tensão através do segundo resistor for de 7 V , qual a queda de tensão através do TERCEIRO resistor?

Passo 1

O enunciado diz que três resistores estão ligados em série a uma bateria de 12\,\mathrm{V}. A queda de tensão no primeiro resistor é 3\,\mathrm{V} e a queda de tensão no segundo resistor é 7\,\mathrm{V}. A pergunta é: qual é a queda de tensão no terceiro resistor?
Informações dadas:
V_{\text{bateria}} = 12\,\mathrm{V}
V_1 = 3\,\mathrm{V}
V_2 = 7\,\mathrm{V}
O que se pede:
\text{Determinar } V_3

Passo 2

Conceito-chave (explicação didática): em um circuito em série, as quedas de tensão nos resistores somam-se à tensão total fornecida pela fonte. Isso vem da regra de soma de quedas de potencial ao longo de um laço (também chamada de Lei das Malhas ou Lei de Kirchhoff para tensões). Matematicamente:
V_{\text{bateria}} = V_1 + V_2 + V_3.
Aqui:
  • V_{\text{bateria}} é a tensão fornecida pela bateria (em \mathrm{V}),
  • V_1, V_2, V_3 são as quedas de tensão em cada resistor (em \mathrm{V}).

Passo 3

Isolando V_3 na equação acima para calcular a queda de tensão do terceiro resistor, fazemos uma simples manipulação algébrica:
V_3 = V_{\text{bateria}} - V_1 - V_2.
Explicando cada passo da álgebra: começamos com V_{\text{bateria}} = V_1 + V_2 + V_3. Subtraímos V_1 e V_2 de ambos os lados para deixar V_3 isolada.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos fornecidos pelo enunciado:
V_3 = 12\,\mathrm{V} - 3\,\mathrm{V} - 7\,\mathrm{V}.
Agora fazemos as contas passo a passo:
12\,\mathrm{V} - 3\,\mathrm{V} = 9\,\mathrm{V},
9\,\mathrm{V} - 7\,\mathrm{V} = 2\,\mathrm{V}.
Portanto:
V_3 = 2\,\mathrm{V}.

Passo 5

Verificação rápida (cheque de consistência): somando as três quedas obtemos
3\,\mathrm{V} + 7\,\mathrm{V} + 2\,\mathrm{V} = 12\,\mathrm{V},
que é igual à tensão da bateria, então o resultado faz sentido.

Passo 6

Dica prática para a prova (amigo explicando de forma leve): quando resistores estão em série basta lembrar “as tensões somam igual à fonte” — se conheces duas tensões e a fonte, subtrai e pronto. Se quiser um exemplo extra rápido: se a bateria fosse 24\,\mathrm{V} e as quedas fossem 5\,\mathrm{V} e 9\,\mathrm{V}, então a terceira seria 24-5-9=10\,\mathrm{V}.

Resposta

2\,\mathrm{V}

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