Três sócios entraram para um negócio com o mesmo capital, sendo que as integralizações foram realizadas em épocas diferentes. Os dois primeiros integralizaram no dia da constituição da sociedade, em 1^circ de fevereiro, e o terceiro somente veio a integralizar seu capital em 1^circ de maio. Ao final do exercício (em 31 de dezembro), sofreram um prejuízo de R 9.000,00$. Qual foi a participação de cada um no rateio dp prejuízo?

Passo 1

O enunciado diz que três sócios aportaram o mesmo capital, mas em épocas diferentes: os sócios 1 e 2 integralizaram em 1^circ de fevereiro e o sócio 3 apenas em 1^circ de maio. Ao final, em 31 de dezembro, houve um prejuízo de R$ 9.000,00. Para ratear esse prejuízo vamos usar a regra de divisão proporcional ao produto capital times tempo de cada sócio.

Passo 2

Vamos calcular quanto tempo, em meses, cada capital ficou aplicado até 31 de dezembro:
  • Sócios 1 e 2: de fevereiro a dezembro, ou seja, 11 meses.
  • Sócio 3: de maio a dezembro, ou seja, 8 meses.

Passo 3

Seja C o valor do capital comum a cada sócio. Então o produto capital–tempo de cada um é:
sócios 1 e 2: 11C, sócio 3: 8C óó

Passo 4

A soma dos pesos é
11C + 11C + 8C = 30C
Portanto, as frações de prejuízo são
11C30C = 1130 (sócios 1 e 2), 8C30C = 830 (sócio 3) óó

Passo 5

Multiplicando essas frações pelo prejuízo de R$ 9.000,00, temos:
1130 times 9.000 = 11 times 300 = 3.300, 830 times 9.000 = 8 times 300 = 2.400

Resposta

Sócios e : R$ cada.
Sócio : R$ .

Exercícios relacionados