Dois sócios lucraram, em determinado negócio, 3.300,00 \mathrm{R} $2.000,00 \mathrm{R} $ 4.000,00$ durante 90 dias?

Passo 1

O enunciado diz que dois sócios tiveram um lucro total de R$,3.300. O primeiro investiu R$,2.000 durante 5 meses, e o segundo investiu R$,4.000 durante 90 dias. Para dividir o lucro, usamos o princípio de que cada um recebe uma parte proporcional ao produto “capital times tempo” investido.

Passo 2

Precisamos medir o tempo na mesma unidade. Como o primeiro sócio está em meses, vamos converter os 90 dias do segundo sócio em meses, supondo 30 dias por mês:
90 dias = 3 meses

Passo 3

Agora calculamos o “capital-mês” de cada um:
Primeiro: 2.000 times 5 = 10.000(R$cdotmês), ê
Segundo: 4.000 times 3 = 12.000(R$cdotmês) ê

Passo 4

A razão dos investimentos é
10.000 : 12.000 = 5 : 6

Passo 5

O lucro de R$,3.300 será dividido em 5+6=11 partes iguais. Assim:
Parte do primeiro = 511times3.300 = R$,1.500,
Parte do segundo = 611times3.300 = R$,1.800

Resposta

Ao primeiro sócio coube R$,1.500 e ao segundo sócio coube R$,1.800.

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