Uma firma com três sócios e capital total de 30.000,00 \mathrm{R} $6.600,00 ó\mathrm{R} $ 1.760,00 \mathrm{R} $2.200,00 \mathrm{R} $ 2.640,00$ ?

Passo 1

O enunciado diz que três sócios aportaram um capital total de R$30.000,00 e o lucro de R$6.600,00 foi repartido em R$1.760,00, R$2.200,00 e R$2.640,00. Como o rateio do lucro é proporcional ao capital de cada um, basta achar a razão entre essas partes e aplicá-la ao capital total.

Passo 2

Vamos simplificar a razão das partes do lucro:
1.760 : 2.200 : 2.640 = 1.760220 : 2.200220 : 2.640220 = 8 : 10 : 12
Logo, os capitais iniciais estão na proporção 8:10:12.

Passo 3

A soma dos termos da proporção é
8 + 10 + 12 = 30
Como o capital total é R$30.000,00, cada “unidade” de proporção vale
30.00030 = 1.000

Passo 4

Basta multiplicar cada termo da proporção por ,1.000:
C1 = 8 times 1.000 = 8.000, C2 = 10 times 1.000 = 10.000, C3 = 12 times 1.000 = 12.000

Resposta

O capital inicial do primeiro sócio foi R$8.000,00, do segundo R$10.000,00 e do terceiro R$12.000,00.

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