O enunciado pede para calcular o produto vetorial , onde temos três vetores no espaço. O conteúdo é produto vetorial e precisaremos usar a definição via determinante de uma matriz 3×3 para obter o vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor . Escrevendo em coordenadas:
Então
Passo 3
Agora aplicamos o produto vetorial . Seja e . Usamos a fórmula do determinante:
Passo 4
Calculando componente a componente:
Componente i:
(-3)cdot1 - (-1)cdot(-3) = -3 - 3 = -6
Componente j:
2cdot1 - (-1)cdot1 = 2 - (-1) = 3,
porém lembre que no produto vetorial essa parte entra com sinal negativo, ficando -3 em j.