Nos seguintes problemas, determine se as sequiências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
15) n+1n

Passo 1

O enunciado pede pra gente analisar a sequência an = n+1n. O tema é limites de sequências e vamos precisar usar a ideia de que, quando ntoinfty, termos como 1/n vão a zero.

Passo 2

Pra simplificar, escrevemos
an = n+1n = nn + 1n = 1 + 1n

Passo 3

Pela teoria de limites, sabemos que limntoinfty 1n = 0.
Logo,
limntoinfty an = limntoinfty l(1 + 1nr) = 1 + 0 = 1

Resposta

A sequência converge e seu limite é 1.

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