Três vetores são dados por
e
. Determine
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em componentes cartesianas e pede para calcular o produto escalar e o produto vetorial de
com a soma de
e
. O conteúdo aqui é operações com vetores: soma de vetores, produto escalar e produto vetorial.
Passo 2
Primeiro vamos somar
e
. Para isso somamos componente a componente:
Passo 3
Agora calculamos o produto escalar
. Lembrando que se
e
, então
No nosso caso
e
, logo:
Passo 4
Por fim, calculamos o produto vetorial
. Usamos o determinante:
Expandindo:
Isso dá: