De um triângulo
, sabemos que
e
. Determine a altura do triângulo
A B C em relação à base
A C .
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
ABC com
e a direção de
AC na forma de vetor unitário
Queremos a altura relativa à base
AC , isto é, a distância do ponto
B à reta que passa por
A na direção
u .
Passo 2
Em geometria no espaço, a distância de um ponto
P à reta que passa por
A com direção unitária
u é
Aqui
P=B . Calculamos primeiro
Passo 3
Agora fazemos o produto vetorial
Passo 4
A norma desse vetor é
Resposta
A altura do triângulo em relação à base
AC é